Коли кут між векторами сили та переміщення становить, механічна робота не виконується

Son

20

Хорошо, давайте рассмотрим задачу подробно. Если коли (сила) и переміщення (расстояние) образуют некоторый угол, то механическая работа не будет выполнена, если сила направлена перпендикулярно к перемещению.

Представим себе, что у нас есть вектор силы \(\vec{F}\) и вектор перемещения \(\vec{d}\). Угол между этими векторами обозначим как \(\theta\).

Механическая работа \(W\) определяется как скалярное произведение этих двух векторов: \(W = \vec{F} \cdot \vec{d}\).

Скалярное произведение векторов можно вычислить по формуле: \(\vec{F} \cdot \vec{d} = |\vec{F}| \cdot |\vec{d}| \cdot \cos(\theta)\), где \(|\vec{F}|\) и \(|\vec{d}|\) - длины векторов \(\vec{F}\) и \(\vec{d}\) соответственно.

Если угол \(\theta\) равен 90 градусов, т.е. сила направлена перпендикулярно к перемещению, то \(\cos(\theta) = 0\). В таком случае, механическая работа будет равна нулю, так как скалярное произведение будет равно нулю.

Итак, если коли (сила) и переміщення образуют угол 90 градусов (сила направлена перпендикулярно к перемещению), то механическая работа не будет выполнена и будет равна нулю.

\[
W = \vec{F} \cdot \vec{d} = |\vec{F}| \cdot |\vec{d}| \cdot \cos(\theta) = |\vec{F}| \cdot |\vec{d}| \cdot \cos(90^\circ) = 0
\]

Надеюсь, это объяснение понятно для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задайте их.