Какое будет направление движения и скорость после столкновения дрезин, когда дрезина массой 400 кг движется

Гроза

14

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения массы и импульса. Сначала найдем общую массу двух дрезин:

$$M=m_1+m_2=400\text{кг}+60\text{кг}=460\text{кг}$$

Затем, чтобы найти итоговую скорость движения после столкновения, мы используем закон сохранения импульса:

$$m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)v$$

где $m_1$ и $m_2$ - массы первой и второй дрезины соответственно, $v_1$ и $v_2$ - их начальные скорости перед столкновением, а $v$ - итоговая скорость после столкновения.

Найдем итоговую скорость помощью данной формулы:

$$(400\text{кг}\times 4\text{м/с})+(60\text{кг}\times 2\text{м/с})=460\text{кг}\times v$$

$$1600\text{кг}\cdot \text{м/с}+120\text{кг}\cdot \text{м/с}=460\text{кг}\cdot v$$

$$1720\text{кг}\cdot \text{м/с}=460\text{кг}\cdot v$$

Делим обе части уравнения на массу движущейся системы:

$$v=\frac{1720\text{кг}\cdot \text{м/с}}{460\text{кг}}$$

$$v\approx 3.74\text{м/с}$$

Теперь у нас есть значение итоговой скорости после столкновения — она равна примерно 3.74 м/с. Чтобы определить направление движения, можно рассмотреть направление движения исходных дрезин. При столкновении они сталкиваются и продолжают движение в общем направлении с суммарным импульсом. Если первая дрезина двигалась вперед, а вторая дрезина навстречу, то после столкновения движение будет продолжаться вперед.