Какое будет направление движения и скорость после столкновения дрезин, когда дрезина массой 400 кг движется
Какое будет направление движения и скорость после столкновения дрезин, когда дрезина массой 400 кг движется со скоростью 4 м/с и на нее навстречу движется дрезина массой 60 кг со скоростью 2 м/с?
Гроза 14
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать законы сохранения массы и импульса. Сначала найдем общую массу двух дрезин:\[ M = m_1 + m_2 = 400 \, \text{кг} + 60 \, \text{кг} = 460 \, \text{кг} \]
Затем, чтобы найти итоговую скорость движения после столкновения, мы используем закон сохранения импульса:
\[ m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v \]
где \(m_1\) и \(m_2\) - массы первой и второй дрезины соответственно, \(v_1\) и \(v_2\) - их начальные скорости перед столкновением, а \(v\) - итоговая скорость после столкновения.
Найдем итоговую скорость помощью данной формулы:
\[ (400 \, \text{кг} \times 4 \, \text{м/с}) + (60 \, \text{кг} \times 2 \, \text{м/с}) = 460 \, \text{кг} \times v \]
\[ 1600 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 120 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 460 \, \text{кг} \cdot v \]
\[ 1720 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 460 \, \text{кг} \cdot v \]
Делим обе части уравнения на массу движущейся системы:
\[ v = \frac{1720 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{460 \, \text{кг}} \]
\[ v \approx 3.74 \, \text{м/с} \]
Теперь у нас есть значение итоговой скорости после столкновения — она равна примерно 3.74 м/с. Чтобы определить направление движения, можно рассмотреть направление движения исходных дрезин. При столкновении они сталкиваются и продолжают движение в общем направлении с суммарным импульсом. Если первая дрезина двигалась вперед, а вторая дрезина навстречу, то после столкновения движение будет продолжаться вперед.