Коля хочет узнать, какая температура в кузнечной печи, основываясь на информации о процессе охлаждения заготовки массой

Добрый_Лис

1

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для определения температуры в кузнечной печи нам понадобятся понятия теплоёмкости и закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество тепла Q, которое перешло от заготовки к воде при ее охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где m - масса тела (заготовки), c - удельная теплоёмкость вещества, а ΔT - изменение температуры.

Масса заготовки составляет 3 кг, удельная теплоёмкость стали равна 460 Дж/(кг:°C), а изменение температуры, учитывая что заготовка охлаждается, равно разнице между температурой заготовки и комнатной температурой, то есть - ΔT.

Таким образом, количество тепла, переданное от заготовки к воде:

$$Q=3\cdot 460\cdot (-\Delta T)=-1380\Delta T$$

Знак "-" в формуле означает, что тепло перешло от заготовки к воде.

Далее, найдем количество тепла, перешедшее от воды к окружающей среде. Для этого воспользуемся той же самой формулой:

$$Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

Масса воды равна 8 литрам, что эквивалентно 8 кг (поскольку плотность воды равна 1 г/см³), удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг:°C), а изменение температуры равно разнице между температурой воды после процесса охлаждения и комнатной температурой, то есть 25 °C.

Таким образом, количество тепла, переданное от воды к окружающей среде:

$$Q=8\cdot 4200\cdot (\Delta T-25)=33600(\Delta T-25)$$

Наконец, исходя из закона сохранения энергии, количество тепла, переданное от заготовки к воде, должно быть равным количеству тепла, переданному от воды к окружающей среде:

$$-1380\Delta T=33600(\Delta T-25)$$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$$-1380\Delta T=33600\Delta T-840000$$
$$34980\Delta T=840000$$
$$\Delta T\approx 24$$

Итак, оценивая температуру в кузнечной печи исходя из данных, получаем, что она примерно равна 24 °C.