Коля хочет узнать, какая температура в кузнечной печи, основываясь на информации о процессе охлаждения заготовки массой

Добрый_Лис

1

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для определения температуры в кузнечной печи нам понадобятся понятия теплоёмкости и закон сохранения энергии.

Сначала найдем количество тепла Q, которое перешло от заготовки к воде при ее охлаждении. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где m - масса тела (заготовки), c - удельная теплоёмкость вещества, а ΔT - изменение температуры.

Масса заготовки составляет 3 кг, удельная теплоёмкость стали равна 460 Дж/(кг:°C), а изменение температуры, учитывая что заготовка охлаждается, равно разнице между температурой заготовки и комнатной температурой, то есть - ΔT.

Таким образом, количество тепла, переданное от заготовки к воде:

\[Q = 3 \cdot 460 \cdot (-ΔT) = -1380ΔT\]

Знак "-" в формуле означает, что тепло перешло от заготовки к воде.

Далее, найдем количество тепла, перешедшее от воды к окружающей среде. Для этого воспользуемся той же самой формулой:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta T\]

Масса воды равна 8 литрам, что эквивалентно 8 кг (поскольку плотность воды равна 1 г/см³), удельная теплоёмкость воды равна 4200 Дж/(кг:°C), а изменение температуры равно разнице между температурой воды после процесса охлаждения и комнатной температурой, то есть 25 °C.

Таким образом, количество тепла, переданное от воды к окружающей среде:

\[Q = 8 \cdot 4200 \cdot (ΔT - 25) = 33600(ΔT - 25)\]

Наконец, исходя из закона сохранения энергии, количество тепла, переданное от заготовки к воде, должно быть равным количеству тепла, переданному от воды к окружающей среде:

\[-1380ΔT = 33600(ΔT - 25)\]

Раскроем скобки и решим уравнение:

\[-1380ΔT = 33600ΔT - 840000\]
\[34980ΔT = 840000\]
\[ΔT ≈ 24\]

Итак, оценивая температуру в кузнечной печи исходя из данных, получаем, что она примерно равна 24 °C.