Конденсатор пластиналарын 25 см х 25 см өлшеміне, 0,5 мм арақашықтықке жататын 10В потенциалдар айырымынан

Эдуард_3554

12

Школьникам понятный ответ:

Количество максимально подробного решения, чтобы ответ был понятен школьнику. Задача: У нас есть конденсатор с пластинами размером 25 см х 25 см и разностью потенциалов 10 В. Между пластинами имеется промежуток в 0,5 мм. Задача состоит в определении разности потенциалов, которая будет возникать при приближении пластин друг к другу на расстояние 5 мм.

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой емкости конденсатора (С):

\[ C = \frac {{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} \],

где C - емкость конденсатора, \( \varepsilon_0 \) - электрическая постоянная (8,85 × 10^-12 Ф/м), S - площадь пластин конденсатора, d - расстояние между пластинами.

В нашем случае площадь пластин (S) равна:

\[ S = 0,25 \cdot 0,25 = 0,0625 \ м^2 \].

Подставляя значения в формулу:

\[ C = \frac {{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} = \frac {{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,0625}}{{0,0005}} \ Фарады \].

На следующем шаге рассчитаем разность потенциалов (U) при изменении расстояния между пластинами с 0,5 мм до 5 мм с использованием формулы:

\[ U = \frac {{C_1 \cdot U_1}}{{C_2}} \],

где U - разность потенциалов, C1 - начальная емкость конденсатора (при 0,5 мм), U1 - начальная разность потенциалов (10 В), C2 - новая емкость конденсатора (при 5 мм).

Редуцированная формула для нашей задачи будет выглядеть так:

\[ U = \frac {{\frac{{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,0625}}{{0,0005}} \cdot 10}}{{\frac{{8,85 \cdot 10^{-12} \cdot 0,0625}}{{0,005}}}} \ Вольты \],

simplifying gives us:

\[ U = \frac {{0,0625 \cdot 0,005}}{{0,0005}} \cdot 10 = 0,625 \ Вольты \].

Таким образом, при приближении пластин конденсатора на расстояние 5 мм, разность потенциалов уменьшится на 0,625 В.