На рисунке изображена схема с резисторами, у которых сопротивления составляют R1=40 Ом, R2=60 Ом, R3=30 Ом, R4=70

Пётр

66

Для начала определим общее сопротивление данной схемы. Для этого воспользуемся формулами для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Шаг 1: Расчет общего сопротивления для резисторов R1 и R2, которые соединены последовательно.

По формуле для последовательного соединения резисторов:
\[R_{\text{посл}} = R1 + R2\]

Подставляя значения сопротивлений:
\[R_{\text{посл}} = 40 + 60 = 100 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление для резисторов R1 и R2 равно 100 Ом.

Шаг 2: Расчет общего сопротивления для резисторов R3 и R4, которые соединены параллельно.

По формуле для параллельного соединения резисторов:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R3} + \frac{1}{R4}\]

Подставляя значения сопротивлений и решая уравнение:
\[\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{30} + \frac{1}{70} = \frac{7}{210} + \frac{3}{210} = \frac{10}{210}\]
\[R_{\text{пар}} = \frac{210}{10} = 21 \, Ом\]

Таким образом, общее сопротивление для резисторов R3 и R4 равно 21 Ом.

Шаг 3: Расчет общего сопротивления для всей схемы, где резисторы R1 и R2 соединены последовательно, а резисторы R3 и R4 - параллельно.

Полученные значения общего сопротивления для двух пар резисторов следует рассматривать как резисторы, соединенные последовательно. Таким образом:
\[R_{\text{общ}} = R_{\text{посл 1}} + R_{\text{пар}} = 100 + 21 = 121 \, Ом\]

Итак, общее сопротивление для данной схемы резисторов равно 121 Ом.