На рисунке изображена схема с резисторами, у которых сопротивления составляют R1=40 Ом, R2=60 Ом, R3=30 Ом, R4=70

Пётр

66

Для начала определим общее сопротивление данной схемы. Для этого воспользуемся формулами для последовательного и параллельного соединения резисторов.

Шаг 1: Расчет общего сопротивления для резисторов R1 и R2, которые соединены последовательно.

По формуле для последовательного соединения резисторов:
$$R_{\text{посл}}=R1+R2$$

Подставляя значения сопротивлений:
$$R_{\text{посл}}=40+60=100Ом$$

Таким образом, общее сопротивление для резисторов R1 и R2 равно 100 Ом.

Шаг 2: Расчет общего сопротивления для резисторов R3 и R4, которые соединены параллельно.

По формуле для параллельного соединения резисторов:
$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{R3}+\frac{1}{R4}$$

Подставляя значения сопротивлений и решая уравнение:
$$\frac{1}{R_{\text{пар}}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{70}=\frac{7}{210}+\frac{3}{210}=\frac{10}{210}$$
$$R_{\text{пар}}=\frac{210}{10}=21Ом$$

Таким образом, общее сопротивление для резисторов R3 и R4 равно 21 Ом.

Шаг 3: Расчет общего сопротивления для всей схемы, где резисторы R1 и R2 соединены последовательно, а резисторы R3 и R4 - параллельно.

Полученные значения общего сопротивления для двух пар резисторов следует рассматривать как резисторы, соединенные последовательно. Таким образом:
$$R_{\text{общ}}=R_{\text{посл 1}}+R_{\text{пар}}=100+21=121Ом$$

Итак, общее сопротивление для данной схемы резисторов равно 121 Ом.