Координати точки, симетричної точці О відносно: а) точки А: знайдіть координати точки, яка знаходиться на тій самій

Роберт

38

Щоб знайти координати точки, симетричної точці О відносно заданої точки або прямої, нам потрібно врахувати, що симетрична точка знаходиться на тій же відстані від вихідної точки, що і точка О, але у протилежному напрямку.

а) Для знаходження координат точки, симетричної точці О відносно точки А, нам слід використовувати формулу симетрії:

\[ x_{B} = 2 \cdot x_{A} - x_{O} \]
\[ y_{B} = 2 \cdot y_{A} - y_{O} \]

де \( (x_{A}, y_{A}) \) - координати точки А, а \( (x_{O}, y_{O}) \) - координати точки О.

б) Для знаходження координат точки, симетричної точці О відносно прямої, нам слід використовувати формулу, що базується на проекції точки О на пряму. Проекція точки О на пряму є серединою відрізка між точкою О та проекцією цієї точки на пряму.

\[ x_{B} = 2 \cdot x_{P} - x_{O} \]
\[ y_{B} = 2 \cdot y_{P} - y_{O} \]

де \( (x_{P}, y_{P}) \) - координати проекції точки О на пряму, а \( (x_{O}, y_{O}) \) - координати точки О.

Завдання вирішено згідно цих формул. Не забудьте змінити відповідні значення координат, щоб отримати фінальну відповідь. Будьте уважні при обчисленнях і перевірте результати.