Координатные оси некоторой системы координат были стерты, и остались только точки А(5:2) и Б(-5;2). Пожалуйста

Дарья

35

Чтобы восстановить данную систему координат, нам понадобится информация о координатах точек на осях \(x\) и \(y\). У нас есть две точки - А(5:2) и Б(-5:2), поэтому мы можем использовать эти точки для определения расположения осей.

Давайте начнем с оси \(x\). Поскольку точки А и Б имеют одинаковую координату \(y\), это означает, что ось \(x\) проходит по середине между этими двумя точками. Следовательно, координата \(x\) для оси \(x\) будет равна среднему значению координаты \(x\) точек А и Б:

\[ x_{\text{оси } x} = \frac{{x_{\text{точки А}} + x_{\text{точки Б}}}}{2} = \frac{{5 + (-5)}}{2} = 0 \]

Таким образом, мы обнаружили, что ось \(x\) проходит через точку (0, 0). Теперь у нас есть одна ось.

Для определения положения оси \(y\) нам нужно знать, где находится ось \(x\). Учитывая, что ось \(x\) проходит через точку (0, 0), мы можем определить положение оси \(y\).

Если ось \(x\) проходит через (0, 0), это означает, что координата \(y\) для оси \(y\) равна 0:

\[ y_{\text{оси } y} = 0 \]

Теперь мы обнаружили положение оси \(y\) - она проходит через точку (0, 0).

Таким образом, восстановленная система координат определяется через точки А(5:2) и Б(-5:2), и выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
y| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
| \\
--|------------ \\
x| \\
\end{array}
\]

Надеюсь, ответ был понятен и обоснован школьником. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!