Какое расстояние от путника до арбалетчика при радиусе средневековой крепости в 960 дм и расстоянии от путника до башни

Gloriya

44

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, путник, арбалетчик и башня образуют прямоугольный треугольник.

Пусть расстояние от путника до арбалетчика равно \(a\) (в дециметрах), а расстояние от путника до башни равно \(b\) (в дециметрах).

Тогда, по теореме Пифагора, получаем следующее уравнение:

\[
a^2 = b^2 + 960^2
\]

Из условия задачи мы знаем, что расстояние от путника до башни равно 0,025 дециметра:

\[
b = 0,025
\]

Теперь можем подставить эту информацию в уравнение:

\[
a^2 = (0,025)^2 + 960^2
\]

Вычислим значение \(a\):

\[
a^2 = 0,000625 + 921600
\]

\[
a^2 = 921600,000625
\]

Извлекая квадратный корень из обоих сторон, получаем:

\[
a = \sqrt{921600,000625}
\]

Вычислив это значение, получаем:

\[
a \approx 960,024999999
\]

Таким образом, расстояние от путника до арбалетчика составляет приблизительно 960,025 дециметров.