КР-2. Вариант 1. 1. Докажите, что D, E, F и K являются вершинами параллелограмма, и найдите периметр этого

Iskryaschayasya_Feya

36

На задачи, похожие на первую или третью, я отвечу с описанием решения и обоснованиями. Таким образом, у школьника будет возможность полностью понять процесс решения.

1. Чтобы доказать, что D, E, F и K являются вершинами параллелограмма, нам нужно проверить два условия: противоположные стороны параллельны и равны, а также противоположные углы равны. Первое условие уже выполнено, так как стороны AD и BC, а также стороны AB и CD параллельны. Докажем второе условие.

Для начала рассмотрим треугольник МВС. Мы знаем, что AM = 36 см и ВС = 42 см. Поскольку параллелограмм - это четырехугольник с противоположными сторонами, равными и параллельными, нам нужно доказать, что стороны МВ и СК равны.

Из прямоугольного треугольника МАВ можем найти длину стороны АВ по теореме Пифагора:

\(AB = \sqrt{AM^2 + MB^2} = \sqrt{36^2 + (?^2)}\)

Так как у нас предоставлен только размер стороны ВС и МА, нам необходимо найти сторону МВ. Используя определение параллелограмма, знаем, что МВ = CD. Таким образом, МВ = 42 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны CD:

\(CD = \sqrt{CV^2 + DV^2} = \sqrt{42^2 + (?^2)}\)

Так как МВ = CD, мы можем установить равенство:

\(\sqrt{36^2 + ?^2} = \sqrt{42^2 + ?^2}\)

Для доказательства применим сравнение квадратов обоих частей:

\(36^2 + ?^2 = 42^2 + ?^2\)

Упростим это уравнение:

\(36^2 = 42^2\)

\(1296 = 1764\)

Очевидно, что это утверждение неверно, поэтому предположение о том, что D, E, F и K являются вершинами параллелограмма, неверно. Это значит, что данная задача имеет ошибку или описана неверно.

Так как предположение о параллелограмме неверно, мы не можем найти периметр этого параллелограмма.

2. Чтобы найти длину отрезка EF, мы можем использовать пропорцию АЕ : СЕ = АВ : СВ. Нам дано, что АЕ : СЕ = 5 : 2, и АВ = 21 см. Мы должны определить длину СВ, чтобы использовать эту пропорцию.

Мы можем использовать сторону АС треугольника АВС для нахождения СВ. Очевидно, что СВ = АС - АВ. Подставим данные в формулу:

СВ = 42 - 21 = 21 см

Теперь мы можем использовать пропорцию:

5/2 = 21/EF

Для решения этого уравнения пропорции мы можем умножить обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

(5/2) * 2 = (21/EF) * 2

5 = 42/EF

Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти EF. Умножим обе стороны на EF, чтобы избавиться от знаменателя:

5 * EF = 42

EF = 42/5

EF = 8.4 см

Таким образом, длина отрезка EF равна 8.4 см.

3. Для построения изображения перпендикуляра, опущенного из точки M1 на отрезке C1D1, нам нужно знать размеры сторон параллелограмма ABCD. Дополнительной информации в задаче нет, поэтому нельзя однозначно построить изображение и дать ответ на этот вопрос. Вероятно, в условии задачи была упущена важная информация или имелась опечатка.