Кто из мальчиков пробежал большее расстояние перед остановкой: Антон, когда пробежал 7/12 дистанции, или его брат
Кто из мальчиков пробежал большее расстояние перед остановкой: Антон, когда пробежал 7/12 дистанции, или его брат, когда пробежал 8/15? Решить задачу двумя способами.
Zabludshiy_Astronavt 50
Хорошо, чтобы решить эту задачу двумя способами, мы можем использовать общий знаменатель или рассчитать доли на каждом этапе. Давайте начнем с использования общего знаменателя.Способ 1: Использование общего знаменателя
1. Найдем общий знаменатель для 12 и 15. Общим знаменателем будет 60, так как 12 и 15 оба делятся на 5.
2. Расчитаем, сколько расстояния пробежал Антон:
\( \frac{7}{12} \) дистанции * 60 = 35 единиц расстояния.
3. Расчитаем, сколько расстояния пробежал Антонов брат:
\( \frac{8}{15} \) дистанции * 60 = 32 единицы расстояния.
4. Таким образом, Антон пробежал 35 единиц расстояния, а его брат пробежал 32 единицы расстояния.
Способ 2: Расчет доли на каждом этапе
1. Рассчитаем, сколько расстояния пробежал Антон на каждом этапе:
\( \frac{7}{12} \) дистанции * 1 единицу расстояния = \( \frac{7}{12} \) единиц расстояния.
2. Рассчитаем, сколько расстояния пробежал Антонов брат на каждом этапе:
\( \frac{8}{15} \) дистанции * 1 единицу расстояния = \( \frac{8}{15} \) единиц расстояния.
3. Сравним доли пройденного расстояния на каждом этапе. Для этого мы можем привести доли к общему знаменателю, который в данном случае будет 60:
- Антон пробежал \( \frac{7}{12} \) единиц расстояния, что эквивалентно \( \frac{35}{60} \) единиц расстояния.
- Антонов брат пробежал \( \frac{8}{15} \) единиц расстояния, что эквивалентно \( \frac{32}{60} \) единиц расстояния.
4. Теперь мы видим, что Антон пробежал большее расстояние перед остановкой:
Антон: \( \frac{35}{60} \) единиц расстояния.
Антонов брат: \( \frac{32}{60} \) единиц расстояния.
Таким образом, на основании обоих способов решения, можно сделать вывод, что Антон пробежал большее расстояние перед остановкой.