Куда направлена векторная сумма сил, вызванных зарядами q2, действующие на заряд 1q, в вершинах равностороннего

Валентинович

47

На рисунке показан равносторонний треугольник с зарядами \(q_1\), \(q_2\) и \(q_3\) в его вершинах. Нам нужно определить направление векторной суммы сил, действующих на заряд \(q_1\) со стороны зарядов \(q_2\) и \(q_3\).

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна величинам зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

\[F = k \cdot \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

Где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона, \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов и \(r\) - расстояние между зарядами.

В нашем случае, заряд \(q_1\) испытывает силу со стороны зарядов \(q_2\) и \(q_3\). Как мы видим на рисунке, вектор силы от заряда \(q_2\) направлен влево, а вектор силы от заряда \(q_3\) направлен вверх. Чтобы найти векторную сумму этих двух сил, нам нужно сложить их векторы.

Если рассматривать только направления векторов, то заметим, что вектор силы от заряда \(q_2\) направлен влево и образует угол 120 градусов с положительным направлением оси \(x\), а вектор силы от заряда \(q_3\) направлен вверх и образует угол 60 градусов с положительным направлением оси \(x\).

Таким образом, векторная сумма сил направлена в направлении, образующем 60 градусов с положительным направлением оси \(x\), что соответствует вершине треугольника, где находится заряд \(q_1\) на рисунке. Векторная сумма сил указывает на заряд \(q_1\).