Квадраттың пен үшбұрыш ауданы 15см 2. Квадраттың ауданасы үшбұрыштан 50% артық. Квадраттың қабырғасының ұзындығы канша?

Магическая_Бабочка

1

Школьникам понять данную задачу, я предлагаю следующее пошаговое решение:

1. Разберемся с информацией, данной в задаче. У нас есть квадрат с неизвестной длиной стороны, объявленной как "пен үшбұрыш ауданы" - это значит, что сторона квадрата равна 5см.
Обозначим длину стороны квадрата как "х".

2. Условие задачи гласит, что площадь квадрата увеличилась на 50%. Чтобы вычислить новую площадь, нужно найти первоначальную площадь квадрата и увеличить ее на 50%.

Известно, что площадь квадрата - это произведение длины его стороны на саму себя. Таким образом, исходная площадь будет равна \(x^2\).
Увеличив площадь на 50%, получим новую площадь: \(x^2 + \frac{50}{100}x^2\).

3. Теперь нам нужно найти значение "х", для которого новая площадь будет равна 15 см². Подставим найденное выражение для новой площади в уравнение:

\(x^2 + \frac{50}{100}x^2 = 15\).

4. Решим уравнение, приведя его к квадратному виду:

\(x^2 + 0,5x^2 = 15\).

Складываем коэффициенты при \(x^2\): 1 + 0,5 = 1,5.

Получаем следующее квадратное уравнение: \(1,5x^2 = 15\).

5. Для решения квадратного уравнения поделим обе стороны на коэффициент при \(x^2\):

\(x^2 = \frac{15}{1,5}\).

Упростим выражение: \(x^2 = 10\).

6. Извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

\(x = \sqrt{10}\).

Ответ: квадрат имеет сторону длиной \(\sqrt{10}\) см.