Квадртода аға дейінгі диагоналдар үшін өзара тең болатын аудан есептеледі​

Ирина

70

Хорошо, давайте решим эту задачу по шагам.

У нас есть квадрат со стороной \(a\) и двумя диагоналями - \(d_1\) и \(d_2\).

Нам нужно найти площадь \(S\) квадрата и выразить ее через длины диагоналей.

Шаг 1: Найдем длину стороны квадрата.
Так как у квадрата противоположные стороны равны, можем записать \(a = d_1 = d_2\).

Шаг 2: Найдем площадь квадрата.
Площадь квадрата можно выразить через длину его стороны по формуле \(S = a \cdot a = a^2\).

Шаг 3: Выразим площадь квадрата через диагонали.
Мы знаем, что диагонали \(d_1\) и \(d_2\) тоже равны. Поэтому, можем записать \(d_1 = d_2 = a\).

Шаг 4: Подставим значение диагонали в формулу площади.
Теперь, используя значение диагоналей \(d_1\) или \(d_2\), можем выразить площадь квадрата следующим образом:
\[S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}\]

Итак, получили выражение для площади квадрата через его диагонали. Теперь можно приступить к вычислениям с конкретными числами.

Шаг 5: Решение с числами.
Предположим, что у нас есть квадрат, у которого диагональ \(d_1\) равна 6 и диагональ \(d_2\) равна 4.
Тогда площадь этого квадрата будет:
\[S = \frac{6 \cdot 4}{2} = 12\]

Итак, площадь квадрата со стороной 6 и диагоналями 6 и 4 равна 12.

Надеюсь, данный пошаговый ответ был понятен для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!