Максим въезжает на участок дороги с длиной 3,4 км, на котором установлены камеры, контролирующие среднюю скорость
Максим въезжает на участок дороги с длиной 3,4 км, на котором установлены камеры, контролирующие среднюю скорость движения. Ограничение скорости на этой дороге составляет 80 км/ч. В начале и конце участка установлены камеры, которые регистрируют номер автомобиля и время проезда. По этим данным компьютер рассчитывает среднюю скорость на участке. Максим въехал на участок в 10:05:23 и покинул его в 10:07:39. Нарушил ли Максим скоростной режим? Если да, насколько превышена средняя скорость на данном участке?
Вулкан_2150 9
Чтобы решить эту задачу, мы можем следовать следующим шагам:Шаг 1: Найдите общее время проезда Максимом на участке дороги.
Для этого вычитаем время начала из времени окончания:
\[ \text{Время проезда} = \text{Время окончания} - \text{Время начала} \]
В данном случае:
\[ \text{Время начала} = 10:05:23 \]
\[ \text{Время окончания} = 10:07:39 \]
\[ \text{Время проезда} = 10:07:39 - 10:05:23 \]
Вычитаем каждую часть времени (часы, минуты, секунды) и получаем:
\[ \text{Время проезда} = 00:02:16 \]
Шаг 2: Переведите время проезда в часы.
Чтобы найти среднюю скорость, необходимо иметь время в одинаковых единицах измерения. В данном случае, мы хотим перевести время проезда в часы.
\[ \text{Время проезда (часы)} = \frac{\text{Время проезда (минуты)}}{60} + \frac{\text{Время проезда (секунды)}}{3600} \]
Расчеты:
\[ \text{Время проезда (часы)} = \frac{2}{60} + \frac{16}{3600} \]
Упрощаем дроби:
\[ \text{Время проезда (часы)} = \frac{1}{30} + \frac{2}{225} \]
Складываем дроби:
\[ \text{Время проезда (часы)} = \frac{7}{150} \]
Шаг 3: Найдите среднюю скорость.
Для этого необходимо разделить расстояние (в километрах) на время (в часах).
В данном случае расстояние составляет 3,4 км.
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время проезда (часы)}} \]
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3,4}{7/150} \]
Ставим деление дробей:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{3,4 \cdot 150}{7} \]
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{510}{7} \]
Упрощаем дробь:
\[ \text{Средняя скорость} \approx 72,857 \, \text{км/ч} \]
Шаг 4: Проверьте, превышена ли скорость.
Ограничение скорости на этой дороге составляет 80 км/ч.
Таким образом, чтобы узнать, превысил ли Максим скоростной режим, сравним среднюю скорость и ограничение скорости.
Средняя скорость: 72,857 км/ч
Ограничение скорости: 80 км/ч
Поскольку средняя скорость (72,857 км/ч) меньше ограничения скорости (80 км/ч), Максим не нарушил скоростной режим.
Округлим среднюю скорость до двух десятичных знаков для окончательного ответа:
\[ \text{Средняя скорость} \approx 72,86 \, \text{км/ч} \]
Таким образом, Максим не нарушил скоростной режим на данном участке дороги.