Мальчик совершил одинаковое количество работы при подъеме на этаж ступеньками и при использовании лифта во второй раз?

Muha

50

Давайте рассмотрим данную задачу. Для удобства представим, что мальчик поднялся на \(n\) этажей. При использовании ступенек он совершает работу, равную продукту силы, приложенной к каждой ступеньке, на высоту этой ступеньки. Обозначим эту работу как \(W_{stairs}\). Таким образом, общая работа при подъёме на ступеньках будет равна:

\[W_{stairs} = F \cdot h \cdot n,\]

где \(F\) - сила, приложенная мальчиком, \(h\) - высота каждой ступеньки.

При использовании лифта мальчик не прикладывает усилия для подъёма на каждый этаж, поэтому работа, совершенная им при использовании лифта, равна нулю, т.е.:

\[W_{elevator} = 0.\]

В условии записано, что мальчик совершил одинаковое количество работы при использовании лифта и при подъеме на ступеньках. Следовательно, мы можем записать равенство:

\[W_{stairs} = W_{elevator}.\]

Подставляя значения работ в данное равенство, получаем:

\[F \cdot h \cdot n = 0.\]

Так как сила и высота ступеньки являются положительными величинами (\(F > 0, h > 0\)), а количество ступенек \(n\) также положительно, то равенство может быть выполнено только тогда, когда:

\[F = 0.\]

Из данного равенства следует, что мальчик не приложил никакой силы при использовании лифта. Это объясняет, почему работа при использовании лифта равна нулю. Таким образом, мальчик не совершил никакой работы при использовании лифта.

В итоге, чтобы выполнить условие задачи, мальчик должен не прикладывать усилий при использовании лифта, иначе он не будет выполнять одинаковое количество работы при подъеме на ступеньки и использовании лифта.