Какова вероятность того, что первый трамвай, который подъедет к остановке, будет принадлежать к маршруту, удобному

Ivanovich

34

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что первый трамвай, который приедет к остановке, будет принадлежать к маршруту, удобному для служащего. Пусть событие А обозначает тот факт, что первый трамвай будет принадлежать к удобному маршруту, а событие В – тот факт, что первый трамвай будет принадлежать к маршруту, неудобному для служащего.

Общее количество вариантов появления первого трамвая равно сумме количества вагонов на каждом из трех маршрутов: 7 + 9 + 12 = 28 вагонов.

Таким образом, вероятность того, что первый трамвай окажется принадлежащим удобному маршруту, можно вычислить, разделив количество вагонов на удобном маршруте на общее количество вагонов:

\[P(A) = \frac{{\text{количество вагонов на удобном маршруте}}}{{\text{общее количество вагонов}}} = \frac{9}{28} \approx 0.3214\]

Аналогично можно вычислить вероятность события В, то есть того, что первый трамвай окажется принадлежащим неудобному маршруту:

\[P(B) = \frac{{\text{количество вагонов на неудобном маршруте}}}{{\text{общее количество вагонов}}} = \frac{{7 + 12}}{28} = \frac{19}{28} \approx 0.6786\]

Ответ: вероятность того, что первый трамвай, который подъедет к остановке, будет принадлежать к удобному маршруту, составляет около 0.3214, а вероятность принадлежности неудобному маршруту – около 0.6786.