Маятниктің бастапқы бұрышы 38 °, ұшы сызатын доғаның ұзындығы 24 см болса, маятниктің ұзындығы қалай болады?

Магический_Феникс_5608

31

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о геометрии и тригонометрии. Давайте рассмотрим поэтапное решение:

1. Начнем с построения треугольника, чтобы проиллюстрировать задачу. Нарисуем горизонтальную линию и отметим на ней точку, обозначающую точку подвеса маятника. Затем проведем вертикальную линию из точки подвеса маятника вниз. Эта линия представляет маятник и его длину.

2. Так как у нас есть угол и длина противоположего катета, мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину гипотенузы (длину маятника). Формула будет выглядеть следующим образом:

\[\tan(\text{угол}) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}}\]

Подставим известные значения:

\[\tan(38°) = \frac{24 \, \text{см}}{\text{гипотенуза}}\]

3. Теперь выразим гипотенузу (длину маятника) из уравнения. Умножим обе стороны уравнения на гипотенузу и разделим на \(\tan(38°)\):

\[\text{гипотенуза} = \frac{24 \, \text{см}}{\tan(38°)}\]

4. Вычислим значение тангенса угла \(38°\):

\[\tan(38°) \approx 0.7813\]

5. Подставим данное значение в выражение для гипотенузы:

\[\text{гипотенуза} = \frac{24 \, \text{см}}{0.7813} \approx 30.72 \, \text{см}\]

Таким образом, длина маятника будет округленно равна 30.72 см.