Определите, между какими целыми числами находится число. 1)...<

Yahont

1

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, между какими целыми числами находится число \( \sqrt{27} \).

В начале рассмотрим квадратные корни. Квадратный корень из числа представляет собой такое число, которое при возведении в квадрат даст исходное число. В данном случае, мы имеем квадратный корень из 27, обозначаемый как \( \sqrt{27} \).

Чтобы найти приближенное значение для квадратного корня из числа, мы можем разложить число на простые множители и из каждого множителя взять корень.

Разложим число 27 на простые множители: \( 27 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \).
Таким образом, мы можем выразить корень из 27 как квадратный корень из 3, помноженный на квадратный корень из 3, помноженный на квадратный корень из 3. Или в математической записи: \( \sqrt{27} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \).

Значение квадратного корня из 3 можно приближенно вычислить, и оно равно примерно 1,732. Поэтому, \( \sqrt{27} \approx 1,732 \cdot 1,732 \cdot 1,732 \approx 14,177 \).

Итак, число \( \sqrt{27} \) находится между числами 14 и 15.
Можно сказать, что \( 14 < \sqrt{27} < 15 \).

Таким образом, являясь учителем, мы можем сделать вывод, что между целыми числами 14 и 15 находится число \( \sqrt{27} \). Этот ответ должен быть понятен школьнику и объяснен пошагово.