Между домами Леонида и Виктора протянулась прямая дорога длиной в 715 км. Друзья решили встретиться в кафе, которое

Yastreb

50

Давайте обозначим скорость маршрутного такси как \(х\) км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет равна \(x + 17\) км/ч.

Мы знаем, что оба друзья потратили на дорогу одинаковое время, равное 5 часам. Так как время равно расстоянию поделённому на скорость, мы можем записать два уравнения:

1. Для Леонида: \(\frac{715}{x} = 5\)
2. Для Виктора: \(\frac{715}{x + 17} = 5\)

Теперь решим эту систему уравнений. Для начала решим первое уравнение:

\[
\frac{715}{x} = 5
\]

\[
715 = 5x
\]

\[
x = 143
\]

Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 143 км/ч. Теперь найдем скорость легкового автомобиля, подставив \(x = 143\) во второе уравнение:

\[
\frac{715}{143 + 17} = 5
\]

\[
\frac{715}{160} = 5
\]

\[
\frac{715}{160} = 5
\]

\[
715 = 800
\]

\[
x + 17 = 160
\]

\[
x = 143
\]

Таким образом, скорость маршрутного такси составляет 143 км/ч, а скорость легкового автомобиля также равна 143 км/ч.