Привет, всем! Может кто-нибудь помочь решить эту задачу? У нас есть производственная функция фирмы, и цена обоих

Сквозь_Время_И_Пространство

43

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу.

Для того чтобы определить, как можно произвести 16 единиц продукции с наименьшими затратами, нам необходимо найти комбинацию факторов производства, которая минимизирует затраты.

Для начала, давайте рассмотрим производственную функцию фирмы. Пусть она будет иметь следующий вид:

\[Q = f(L, K)\]

где \(Q\) представляет собой объем продукции, а \(L\) и \(K\) являются факторами производства (например, труд и капитал).

Так как цена обоих факторов равна 1, то затраты на производство будут равны сумме использованных факторов производства. Предположим, что для производства 16 единиц продукции нам необходимо использовать \(L\) единиц труда и \(K\) единиц капитала. Тогда затраты на производство можно выразить следующим образом:

\[C = wL + rK\]

где \(w\) - цена труда и \(r\) - цена капитала.

Для того чтобы определить, какая комбинация факторов производства минимизирует затраты, мы можем воспользоваться условием равенства предельных затрат на оба фактора. Это условие гласит:

\[\frac{{\partial C}}{{\partial L}} = \frac{{\partial C}}{{\partial K}}\]

Чтобы найти минимальные затраты, нам необходимо решить эту систему уравнений относительно \(L\) и \(K\).

Подставим выражение для \(C\) и продифференцируем его по \(L\) и \(K\):

\[\frac{{\partial C}}{{\partial L}} = w \quad \text{и} \quad \frac{{\partial C}}{{\partial K}} = r\]

Отсюда следует, что чтобы минимизировать затраты, необходимо равенство цены труда и цены капитала:

\[w = r\]

Таким образом, для производства 16 единиц продукции с наименьшими затратами, необходимо выбрать комбинацию факторов производства, при которой цена труда равна цене капитала.

Данный ответ обосновывается экономической теорией производства и теорией затрат. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вам понадобится дополнительное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.