Михаил Петрович собирается окрасить двухсторонне металлический лист размером 250 см на 290 см. Толщина слоя краски
Михаил Петрович собирается окрасить двухсторонне металлический лист размером 250 см на 290 см. Толщина слоя краски должна составлять 0,8 мм. Удастся ли ему выполнить эту задачу, используя банки краски вместимостью 12 л? При условии, что в одном литре содержится 1000 мл.
Шура 54
Для решения задачи, нам необходимо определить объем краски, требуемый для покраски металлического листа и сравнить его с вместимостью банок краски.Сначала найдем площадь поверхности металлического листа. Для этого умножим его длину на ширину:
\[Площадь = 250 \times 290\]
\[Площадь = 72500 \, см^2\]
Так как лист двухсторонний, понадобится покрасить и внешнюю и внутреннюю стороны. Изображая это суммарно, площадь поверхности, требующая покраски, будет:
\[Площадь \: поверхности = 2 \times 72500\]
\[Площадь \: поверхности = 145000 \, см^2\]
Теперь найдем толщину слоя краски, используя формулу:
\[Объем \: краски = Площадь \: поверхности \times Толщина\]
Подставляем значения:
\[Объем \: краски = 145000 \times 0.8\]
\[Объем \: краски = 116000 \, см^3\]
Для перевода объема краски из сантиметров в литры, нужно разделить на 1000:
\[Объем \: краски = \frac{116000}{1000}\]
\[Объем \: краски = 116 \, литров\]
Таким образом, Михаил Петровичу понадобится 116 литров краски для покраски металлического листа.
Учитывая, что банка краски имеет вместимость 12 литров, можно вычислить, сколько банок понадобится:
\[Количество \: банок = \frac{116}{12}\]
\[Количество \: банок \approx 9.67\]
Так как количество банок должно быть целым числом, Михаилу Петровичу понадобится приобрести 10 банок краски объемом 12 литров каждая.
Таким образом, да, ему удастся выполнить эту задачу, используя банки краски вместимостью 12 литров.