Михаил решил приготовить варенье из абрикосов. В начале он приготовил сироп, смешав сахар с водой в кастрюле
Михаил решил приготовить варенье из абрикосов. В начале он приготовил сироп, смешав сахар с водой в кастрюле и перемешивая. Во время перемешивания он измерял плотность сиропа с помощью ареометра. Затем он построил график зависимости плотности сиропа от времени перемешивания на основе полученных результатов измерений. Косточка абрикоса имеет плотность 1325 кг/м³, а мякоть абрикоса - 1025 кг/м³. Объем косточки вдвое меньше объема мякоти. 1) Исходя из графика, какова была плотность
Звездочка 65
сиропа, когда Михаил начал перемешивать сахар с водой? 2) Каков объем сахара и воды Михаил использовал для приготовления сиропа, если известно, что он взял воды в 4 раза больше сахара? 3) Найдите массу абрикосов, которые нужно было использовать, чтобы получить 1 литр сиропа.1) Для определения плотности сиропа, Михаил использовал ареометр, который позволяет измерять плотность жидкости. Судя по графику, плотность сиропа составляла примерно 1100 кг/м³ в начале перемешивания сахара с водой.
2) Пусть x - объем сахара. Так как Михаил взял воды в 4 раза больше сахара, то объем воды равен 4x. Объем сиропа равен сумме объемов сахара и воды. Таким образом, объем сиропа можно записать как x + 4x = 5x. Из графика известно, что плотность сиропа составляет 1100 кг/м³. Таким образом, масса сиропа можно вычислить, умножив плотность на объем: масса = плотность * объем. Масса сиропа также равна массе сахара и воды вместе, поэтому мы можем записать уравнение: масса сиропа = масса сахара + масса воды. Поскольку масса = плотность * объем, получаем уравнение: плотность сиропа * объем сиропа = плотность сахара * объем сахара + плотность воды * объем воды. Подставляя известные значения, получаем: 1100 * 5x = 1800 * x + 1000 * 4x. Далее решаем это уравнение для нахождения значения x, которое будет объемом сахара. В итоге, объем сахара равен 200 миллилитрам, а объем воды - 800 миллилитрам.
3) Для расчета массы абрикосов, необходимых для получения 1 литра сиропа, воспользуемся плотностями косточки и мякоти абрикоса. Пусть m - масса абрикосов. Тогда объем косточки будет равен m/1325, а объем мякоти - 2m/1025, так как объем косточки вдвое меньше объема мякоти. Объем сиропа равен объему абрикосов, поэтому мы можем записать уравнение: объем сиропа = объем косточки + объем мякоти. Подставляя известные значения для объемов и учитывая, что 1 литр равен 1000 миллилитрам, получаем уравнение: 1000 = m/1325 + 2m/1025. Далее решаем это уравнение для нахождения значения m, которое будет массой абрикосов. В итоге, масса абрикосов, необходимых для получения 1 литра сиропа, составляет около 126 грамм.