До какой температуры нагрели медный провод, если его длина увеличилась на 31 мм от исходной длины 60 м при температуре

Звездная_Галактика

65

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу линейного расширения твердого тела:

\[
\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T
\]

где \(\Delta L\) - изменение длины, \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения, \(L\) - исходная длина, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для медного провода коэффициент линейного расширения приближенно равен 0.000016 градус Цельсия в минуту. Мы можем использовать это значение в наших расчетах.

В нашей задаче дано, что изменение длины (\(\Delta L\)) равно 31 мм, исходная длина (\(L\)) равна 60 м, а изменение температуры (\(\Delta T\)) равно описанному в задаче - 10 градусов Цельсия.

Подставим значения в формулу и решим уравнение относительно температуры:

\[
\Delta L = \alpha \cdot L \cdot \Delta T
\]

\[
31 = 0.000016 \cdot 60 \cdot 10 \cdot \Delta T
\]

\[
\Delta T = \frac{31}{0.000016 \cdot 60 \cdot 10}
\]

\[
\Delta T \approx 32,29 \, \text{градусов Цельсия}
\]

Таким образом, медный провод был нагрет до приблизительно 32,29 градусов Цельсия.