Могут ли прямые а и в быть перпендикулярными, если ABCD - параллелограмм и FB┴(ABC)? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ

Кроша

62

Для начала, нам следует вспомнить определение перпендикулярности прямых. Две прямые являются перпендикулярными друг другу, если угол между ними равен 90 градусов.

В данной задаче у нас есть параллелограмм ABCD и прямая FB, которая перпендикулярна (┴) стороне AB параллелограмма.

Обратите внимание, что сторона AB и прямая FB лежат на одной плоскости параллелограмма ABCD. Из этого следует, что угол между прямыми AB и FB будет острым или тупым (меньше либо больше 90 градусов), так как оба угла должны лежать на одной плоскости.

Следовательно, прямые а и в не могут быть перпендикулярными, так как прямая FB и сторона AB параллелограмма ABCD не могут образовать угол 90 градусов.

Таким образом, ответ на задачу - прямые а и в не могут быть перпендикулярными.

Для лучшего понимания данного ответа, рекомендуется рассмотреть графическое представление параллелограмма и прямой FB, чтобы увидеть, что угол между стороной AB и прямой FB будет всегда острым или тупым, но не прямым.