Мотоциклисты выехали из двух разных точек, находящихся на расстоянии 56 км друг от друга, одновременно и движутся

Роза

40

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу скорости, расстояния и времени:

\[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \]

Мы знаем, что один мотоциклист движется со скоростью 45 км/ч, а другой - со скоростью 35 км/ч. Пусть \( t \) будет время, прошедшее с момента их старта.

Мотоциклист, который движется со скоростью 45 км/ч, за время \( t \) проедет расстояние \( 45t \) км. А мотоциклист, который движется со скоростью 35 км/ч, за то же время проедет расстояние \( 35t \) км.

Так как они движутся навстречу друг другу и изначально находятся на расстоянии 56 км друг от друга, необходимо найти расстояние между ними через \( t \) часов.

Расстояние между мотоциклистами через \( t \) часов можно посчитать, вычтя расстояние, которое каждый из них проедет за это время, из начального расстояния:

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = \text{начальное расстояние} - (\text{расстояние первого мотоциклиста} + \text{расстояние второго мотоциклиста}) \]

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = 56 - (45t + 35t) \]

Теперь у нас есть выражение для расстояния между мотоциклистами в зависимости от \( t \). Чтобы узнать расстояние, которое будет через 1 час, нужно подставить \( t = 1 \) в это выражение:

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = 56 - (45 \cdot 1 + 35 \cdot 1) \]

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = 56 - (45 + 35) \]

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = 56 - 80 \]

\[ \text{расстояние между мотоциклистами} = -24 \]

Итак, через 1 час расстояние между мотоциклистами будет -24 км. Отрицательное значение означает, что они встретятся друг с другом.

Таким образом, через 1 час расстояние между мотоциклистами будет равно -24 км.