Моторлы қайықты сумен салыстырғандағы жылдамдығы 10 км/сағ болса, өзенмен барып қайтқандағы уақыты, оны қолданып
Моторлы қайықты сумен салыстырғандағы жылдамдығы 10 км/сағ болса, өзенмен барып қайтқандағы уақыты, оны қолданып, жағдайда екі есетен де, өзен ағысының жылдамдығы 3 км/сағ болып, артық екендігіндегі есетін қанша реттейді?
Романович 25
Жауабы: Артықты есетін қанша реттейдігімізді тексеру үшін, өзенге барғанда және оған қайтқанда моторлы қайықты сумен салыстырады.Моторлы қайықты сумен салыстыру кезінде жылдамдық мөлшері км/сағ болып отыр, бәрінде өзенге 10 км/сағ жылдамдықпен барып, оған қайтқанда болатын уақыты таба аламыз.
Өөртікке төзетуден бастағанда, қайықтың барып оралған уақытты табу үшін қажетті мәліметтерді іздеп негізгі теоремалармен бірге істейміз. Моторлы қайықтың өзенге баратын уақытын \(t_1\) қабылдап отырмыз. Бұл уақытың мөлшерін табу үшін, өзенге 10 км/сағ жылдамдықпен бардымызды озып, өзенге да 10 км қашан уақытты алатынымызды, бірақ бұл ешқашан ашық емес:
\[t_1 = \frac{10 \, \text{км}}{10 \, \text{км/сағ}} = 1\, \text{сағ}\]
Өзенмен қосымшалатында, моторлы қайықты оған қайтып тап болатын үзіліс уақытын \(t_2\) табу үшін, өзен ағысының жылдамдығын қолданамыз. Ол 3 км/сағ болатыннан, қашан уақытты алатынымызды табамыз:
\[t_2 = \frac{10 \, \text{км}}{3 \, \text{км/сағ}} = \frac{10}{3}\, \text{сағ}\]
Негізгі мәселе бұл: моторлы қайықты сумен салыстырғанда өзен ортасынан қайтып тап болған үзіліске қашан уақыт алатынымызды таптыру керек, сондықтан, өзенге барған жылдамдығы мен өзенден қайтқан жылдамдығының уақытын қосып аламыз:
\[t = t_1 + t_2 = 1 + \frac{10}{3} = \frac{13}{3}\, \text{сағ}\]
Осындай жағдайда артық есет кезінде, өзен ағысы жылдамдығы 3 км/сағ болатып, моторлы қайықты сумен сөйлескен жатырмасының есетін 3.875 реттейді.