Якщо прямокутний брусок повністю занурений у рідину, і тиск на його нижню грань площею 100 см2 становить 10 кПа

Облако

17

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о принципе Архимеда и формуле для вычисления виштовхувальной силы.

Принцип Архимеда гласит, что виштовхувальная сила, действующая на тело, полностью или частично погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости. Формула для вычисления виштовхувальной силы выглядит следующим образом:

\[F = \rho \cdot g \cdot V\]

где:
- \(F\) - виштовхувальная сила,
- \(\rho\) - плотность жидкости,
- \(g\) - ускорение свободного падения,
- \(V\) - объем жидкости, вытесненной телом.

В данной задаче брусок полностью погружен в ридину, поэтому весь объем бруска вытесняет жидкость, с которой он находится в контакте.

Теперь давайте рассмотрим каждую грань бруска по отдельности. На нижнюю грань действует давление 10 кПа, а на верхнюю грань - 9,8 кПа.

Используем формулу для давления:

\[P = \frac{F}{A}\]

где:
- \(P\) - давление,
- \(F\) - сила, действующая на поверхность,
- \(A\) - площадь поверхности.

Мы знаем давление на каждую грань, поэтому можем выразить силу, действующую на каждую грань, используя формулу для давления:

\[F_1 = P_1 \cdot A_1\]
\[F_2 = P_2 \cdot A_2\]

где:
- \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на нижнюю и верхнюю грани соответственно,
- \(P_1\) и \(P_2\) - давления на нижнюю и верхнюю грани соответственно,
- \(A_1\) и \(A_2\) - площади нижней и верхней граней соответственно.

Мы знаем площади нижней (\(A_1 = 100 \, \text{см}^2\)) и верхней (\(A_2 = 100 \, \text{см}^2\)) граней. Теперь можем подставить известные значения и решить уравнение для определения сил:

\[F_1 = 10 \, \text{кПа} \cdot 100 \, \text{см}^2\]
\[F_2 = 9.8 \, \text{кПа} \cdot 100 \, \text{см}^2\]

После выполнения математических вычислений получаем:

\[F_1 = 1000 \, \text{Па}\]
\[F_2 = 980 \, \text{Па}\]

Теперь, чтобы найти виштовхувальную силу, сложим силы, действующие на нижнюю и верхнюю грани:

\[F = F_1 + F_2 = 1000 \, \text{Па} + 980 \, \text{Па}\]

Выполнив вычисления, получаем:

\[F = 1980 \, \text{Па}\]

Итак, виштовхувальная сила, действующая на брусок, составляет 1980 Па.