1. solvetop.com
  2. Математика
  3. Может ли число, состоящее...

Может ли число, состоящее из пятнадцати единиц и пяти нулей, быть квадратом другого натурального числа? Возможные

  • 33
Может ли число, состоящее из пятнадцати единиц и пяти нулей, быть квадратом другого натурального числа? Возможные варианты ответа: Не может; Может; Может, если последняя цифра 1; Может, если последняя цифра.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Лесной_Дух_6540
31
Для решения этой задачи нам необходимо рассмотреть форму квадрата натурального числа.

Квадрат натурального числа всегда оканчивается либо на 0, либо на 1, либо на 4, либо на 5, либо на 6, либо на 9.

Теперь давайте посмотрим на число, состоящее из пятнадцати единиц и пяти нулей. Это число можно записать как \(11111111111111100000\).

Мы видим, что данное число оканчивается не на 0, не на 1, не на 4, не на 5, не на 6 и не на 9. Следовательно, число, состоящее из пятнадцати единиц и пяти нулей, не может быть квадратом другого натурального числа.

Таким образом, верный вариант ответа на вопрос задачи: "Не может".