Может ли лыжник массой 60 кг безопасно перемещаться по льду водоема, который выдерживает давление 40 кПа, учитывая
Может ли лыжник массой 60 кг безопасно перемещаться по льду водоема, который выдерживает давление 40 кПа, учитывая, что площадь одной лыжи составляет 800 см2?
Solnechnyy_Podryvnik 27
Для того чтобы решить данную задачу, нам необходимо вычислить давление, создаваемое лыжником на лед.Для начала, давайте переведем площадь лыжи из сантиметров в квадратные метры. Для этого нам нужно поделить площадь лыжи на 10 000. Таким образом, площадь одной лыжи составляет \( \frac{800}{10000} = 0.08 \) квадратных метров.
Теперь мы можем использовать формулу для вычисления давления:
\[ Давление = \frac{Сила}{Площадь} \]
Давление измеряется в паскалях (Па), где 1 Па = 1 Н/м².
Теперь нам нужно узнать, с какой силой лыжник действует на лед. Эта сила равна произведению массы лыжника на ускорение свободного падения (\(9.8 \, м/с²\)).
\[ Сила = Масса \times Ускорение \]
В нашем случае масса лыжника составляет 60 кг, поэтому сила будет равна:
\[ Сила = 60 \, кг \times 9.8 \, м/с² \]
Теперь мы можем подставить значения в формулу для вычисления давления:
\[ Давление = \frac{Сила}{Площадь} = \frac{60 \, кг \times 9.8 \, м/с²}{0.08 \, м²} \]
Давайте вычислим это значение:
\[ Давление = \frac{60 \times 9.8}{0.08} \, Па \]
\[ Давление ≈ 73500 \, Па \]
Таким образом, давление, создаваемое лыжником на лед, составляет около 73500 Па.
Теперь давайте сравним это значение с давлением, которое выдерживает лед. Мы знаем, что лед выдерживает давление 40 кПа. Давление, создаваемое лыжником, значительно больше 40 Па, поэтому лыжник не сможет безопасно перемещаться по льду водоема.
Вывод: Лыжник массой 60 кг не может безопасно перемещаться по льду водоема, который выдерживает давление 40 кПа.