Может ли случиться такое, что у каждой из пяти стран на планете Плюк есть соседи из остальных четырех стран?

Светлана_7873

4

Да, такая ситуация возможна и она имеет название «гиперболическая пятерка соседей». Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующую схему:

Предположим, что у нас есть пять стран, и каждая страна имеет по четыре соседа (так как они связаны с остальными четырьмя странами). Разместим страны в форме пятиугольника, в котором каждая страна будет являться вершиной.

A___
/ \
/ \
E___________B
\ /
\_______/
D C

Теперь проведем линии, соединяющие вершины пятиугольника с противоположными вершинами. Получится следующая сетка стран и их соседей:

A___
/ \
/ \
E___________B
\ /
\__D__/
\_C_/

Как видно из схемы, каждая из пяти стран имеет соседей из каждой другой страны. Следовательно, такая ситуация возможна.

Страны могут быть представлены любыми конкретными странами, и этот пример справедлив для любых пяти стран. Это иллюстрирует возможность существования такой конфигурации, где у каждой страны есть соседи из остальных четырех стран на планете Плюк.