Может ли сумма натуральных чисел, состоящих только из цифр 2 и 7, быть равной 81? Может ли она быть равной 197?

Zhuravl

33

Давайте рассмотрим первую задачу, о возможности суммы натуральных чисел, состоящих только из цифр 2 и 7, быть равной 81.

Чтобы решить эту задачу, мы должны найти все возможные комбинации чисел 2 и 7, которые в сумме дадут 81. Давайте пошагово разберемся:

1. Начнем с наименьшего количества чисел, равного 1. Возможная комбинация для этого случая - число 7.
7 = 7

2. Рассмотрим случай, когда используется 2 числа. Возможные комбинации:
7 + 7 = 14
2 + 7 = 9

3. Перейдем к случаю с 3 числами:
7 + 7 + 7 = 21
2 + 7 + 7 = 16
7 + 2 + 7 = 16

4. Продолжим этот процесс для 4 чисел:
7 + 7 + 7 + 7 = 28
2 + 7 + 7 + 7 = 23
7 + 2 + 7 + 7 = 23
7 + 7 + 2 + 7 = 23
7 + 7 + 7 + 2 = 23
2 + 2 + 7 + 7 = 18
2 + 7 + 2 + 7 = 18
2 + 7 + 7 + 2 = 18
7 + 2 + 2 + 7 = 18
7 + 2 + 7 + 2 = 18
7 + 7 + 2 + 2 = 18

5. Наконец, рассмотрим случай с 5 числами:
2 + 2 + 2 + 7 + 7 = 20
2 + 2 + 7 + 2 + 7 = 20
2 + 2 + 7 + 7 + 2 = 20
2 + 7 + 2 + 2 + 7 = 20
2 + 7 + 2 + 7 + 2 = 20
2 + 7 + 7 + 2 + 2 = 20
7 + 2 + 2 + 2 + 7 = 20
7 + 2 + 2 + 7 + 2 = 20
7 + 2 + 7 + 2 + 2 = 20
7 + 7 + 2 + 2 + 2 = 20

Мы перебрали все возможные комбинации, и ни одно из них не дает результат 81. Таким образом, сумма натуральных чисел, состоящих только из цифр 2 и 7, не может быть равной 81.

Теперь рассмотрим вторую задачу - равенство 197. По аналогии с предыдущей задачей, мы пошагово рассмотрим комбинации чисел 2 и 7:

1. Если мы используем только одно число, то единственной возможной комбинацией будет 7, что не равно 197.

2. Так как 7 меньше 197, мы можем попробовать комбинации из 2 чисел. Однако, даже если мы используем два числа 7 (7 + 7 = 14), это все равно будет меньше 197.

3. Продолжая наше исследование, давайте рассмотрим комбинации из трех чисел. Но даже максимальная возможная комбинация, 7 + 7 + 7 = 21, все равно меньше 197.

4. Если мы рассмотрим комбинации из четырех чисел, то максимальная сумма будет 7 + 7 + 7 + 7 = 28, и она все равно меньше 197.

Из этих рассмотренных комбинаций мы видим, что ни одна из них не равна 197. Таким образом, сумма натуральных чисел, состоящих только из цифр 2 и 7, не может быть равна 197.