Может ли тело массой 3 кг, погруженное в жидкость и вытесняющее 2.5 кг этой жидкости, утонуть?

Сквозь_Волны_1089

58

Чтобы ответить на этот вопрос, давайте вспомним некоторые основные принципы и законы, связанные с плаванием тел в жидкости.

Когда тело погружается в жидкость, на него действуют две силы - вес тела и сила Архимеда. Вес тела направлен вниз, а сила Архимеда направлена вверх и равна весу вытесненной жидкости. Если вес тела равен или больше силы Архимеда, тело не будет плавать и утонет. Если же сила Архимеда больше веса тела, тело будет плавать.

В данной задаче масса тела равна 3 кг, а масса вытесненной жидкости равна 2.5 кг. Теперь нужно проверить, будет ли вес тела меньше силы Архимеда или наоборот.

Чтобы найти вес тела, используем формулу:

\[Вес = масса \cdot ускорение\]

Ускорение свободного падения на Земле примем равным примерно 9.8 м/с².

\[Вес = 3\,кг \cdot 9.8\,м/с² = 29.4\,Н\]

Теперь посчитаем силу Архимеда, используя формулу:

\[Сила\,Архимеда = плотность\,жидкости \cdot объем \cdot ускорение\,свободного\,падения\]

Плотность воды примерно равна 1000 кг/м³. Чтобы найти объем вытесненной жидкости, воспользуемся формулой:

\[Объем = \frac{{масса\,жидкости}}{{плотность\,жидкости}}\]

\[Объем = \frac{{2.5\,кг}}{{1000\,кг/м³}} = 0.0025\,м³\]

Теперь можем найти силу Архимеда:

\[Сила\,Архимеда = 1000\,кг/м³ \cdot 0.0025\,м³ \cdot 9.8\,м/с² = 24.5\,Н\]

Итак, вес тела равен 29.4 Н, а сила Архимеда равна 24.5 Н. Поскольку вес тела больше силы Архимеда, тело будет погружено и в данном случае утонет.

Важно помнить, что результат зависит от плотности жидкости и величины вытесненной жидкости, поэтому в разных случаях тело может и утонуть, и остаться на поверхности.