После заливки расплавленного алюминия массой 45 кг в гипсовую форму, температура гипсовой формы изменится. Если масса

Оксана

3

Для решения этой задачи нам необходимо применить принцип сохранения энергии.

Сперва определим количество теплоты, которое поглощается при плавлении алюминия:
\[ Q_1 = m_1 \cdot Q_{\text{пл}} \]
где \( m_1 \) - масса расплавленного алюминия, \( Q_{\text{пл}} \) - удельная теплота плавления алюминия.

Подставив известные значения, получим:
\[ Q_1 = 45 \, \text{кг} \cdot 3,9 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 1,755 \times 10^7 \, \text{Дж} \]

Далее, определим количество теплоты, которое алюминий отдаст гипсовой форме для достижения равновесия.
\[ Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T \]
где \( m_2 \) - масса конечного алюминиевого изделия, \( c_2 \) - удельная теплоемкость гипса, \( \Delta T \) - изменение температуры гипсовой формы.

Мы знаем, что конечная масса алюминиевого изделия составляет 1 кг.

Так как изначально масса изделия была 45 кг, то:
\[ m_2 = 1 \, \text{кг} + 45 \, \text{кг} = 46 \, \text{кг} \]

Подставив известные значения, получим:
\[ Q_2 = 46 \, \text{кг} \cdot 880 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot \Delta T \]

Согласно закону сохранения энергии, количество поглощенной теплоты должно быть равно количеству отданной теплоты:
\[ Q_1 = Q_2 \Rightarrow 1,755 \times 10^7 \, \text{Дж} = 46 \, \text{кг} \cdot 880 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot \Delta T \]

Решая это уравнение для \( \Delta T \), получим:
\[ \Delta T = \frac{{1,755 \times 10^7 \, \text{Дж}}}{{46 \, \text{кг} \cdot 880 \, \text{Дж/кг·°C}}} \approx 442,65 \, \text{°C} \]

Наконец, чтобы найти конечную температуру гипсовой формы, нужно сложить полученное изменение температуры с исходной температурой гипса:
\[ T_{\text{конечное}} = 25 \, \text{°C} + 442,65 \, \text{°C} \approx 467 \, \text{°C} \]

Таким образом, температура гипсовой формы после заливки алюминия составляет около 467 градусов Цельсия (округлено до десятков).