Можете ли вы предоставить пример целого числа с точно 2014 делителями?

Solnechnaya_Luna

19

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Чтобы найти число с точно 2014 делителями, нам нужно найти число с большим количеством делителей. Один из способов сделать это - взять произведение простых чисел в степени, близкой к количеству делителей, которое мы ищем.

2014 представляется в виде произведения простых чисел, как \(2 \times 19 \times 53\). Теперь нам нужно найти число с такими же простыми множителями, но со степенями, которые порождают необходимое количество делителей.

Чтобы найти такое число, мы должны выбрать степени каждого из простых множителей таким образом, чтобы произведение степеней было равно 2014. В этом случае, если мы возведем каждое из простых чисел в степень 6, мы получим число с точно 2014 делителями.

Таким образом, ответом на вашу задачу является число \(2^6 \times 19^6 \times53^6\). Это число будет иметь точно 2014 делителя.

Я надеюсь, что это разъяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!