Можете помочь мне раскрыть скобки и привести подобные слагаемые?

Светлячок_В_Ночи

56

Конечно! Я могу помочь вам раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Давайте рассмотрим пример для наглядности.

Пусть у нас есть следующее выражение: \((4x + 3) - (2x + 5)\).

Чтобы раскрыть скобки, нам нужно применить распределительный закон. Это означает, что каждый член внутри первой скобки должен быть умножен на каждый член во второй скобке.

В нашем примере, \(4x\) в первой скобке умножается на \(2x\) и на \(-5\), а \(3\) умножается на \(2x\) и на \(-5\). После умножения, получим:

\(4x \cdot 2x + 4x \cdot (-5) + 3 \cdot 2x + 3 \cdot (-5)\).

Это можно упростить и привести подобные слагаемые. Умножение \(4x \cdot 2x\) даёт \(8x^2\), умножение \(4x \cdot (-5)\) даёт \(-20x\), умножение \(3 \cdot 2x\) даёт \(6x\), и умножение \(3 \cdot (-5)\) даёт \(-15\).

Теперь мы можем записать наше выражение после раскрытия скобок:

\(8x^2 - 20x + 6x - 15\).

Чтобы привести подобные слагаемые, мы складываем или вычитаем коэффициенты при одинаковых степенях \(x\).

В нашем примере, у нас есть \(-20x\) и \(6x\), которые можно суммировать, так как они имеют одинаковую степень \(x\). Получим:

\(8x^2 - 14x - 15\).

Таким образом, после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых, наше исходное выражение \((4x + 3) - (2x + 5)\) упрощается до \(8x^2 - 14x - 15\).

Надеюсь, это решение ясно объясняет каждый шаг, и вы легко можете применить его к другим подобным задачам.