Дата вам парафразувати питання: Яка швидкість мотоцикліста, яким він мав їхати, якщо він планував подолати відстань

Olga

15

Щоб вирішити цю задачу, треба використати просту формулу відстані: \(швидкість = \frac{відстань}{час}\).

Для початку, нам потрібно встановити час, який мотоцикліст планував витратити на подолання відстані. В зазначеному завданні це не вказано, але ми можемо позначити цей час як \(t\) годин.

Таким чином, якщо мотоцикліст їхав планованою швидкістю, то він подолав би відстань 240 км за \(t\) годин.

Зараз давайте розглянемо другу ситуацію. В завданні сказано, що мотоцикліст збільшив свою швидкість на 12 км/год і подолав відстань на 1 годину швидше, ніж планував. Таким чином, він затратив \(t - 1\) годину на подолання відстані 240 км зі збільшеною швидкістю.

Тепер давайте визначимо швидкість, з якою мотоцикліст подолав відстань зі збільшеною швидкістю. За допомогою тимчасової змінної \(v\) (швидкість мотоцикліста з планованою швидкістю), ми можемо записати наступний рівняння:

\[\frac{240}{t - 1} = v + 12\]

Тепер ми маємо два рівняння, які пов"язують швидкість мотоцикліста з планованою швидкістю, часом та швидкістю після збільшення швидкості:

\[\frac{240}{t} = v\]
\[\frac{240}{t - 1} = v + 12\]

Тепер нам залишилося вирішити цю систему рівнянь. Для цього ми можемо підставити значення \(v\) з першого рівняння у друге:

\[\frac{240}{t - 1} = \frac{240}{t} + 12\]

Або ж ми можемо спочатку знайти \(v\) з першого рівняння:

\[v = \frac{240}{t}\]

Після цього, підставимо \(v\) у друге рівняння:

\[\frac{240}{t - 1} = \frac{240}{t} + 12\]

І тепер ми маємо одне рівняння з однією невідомою змінною \(t\). Розв"яжемо його.

\[\frac{240}{t - 1} = \frac{240}{t} + 12\]

Розкриваємо дужки:

\[\frac{240}{t} - \frac{240}{1} = \frac{240}{t} + 12\]

Вираз \(\frac{240}{t}\) зникає під дією віднімання:

\[- \frac{240}{1} = 12\]

Отримуємо рівняння:

\[-240 = 12\]

Очевидно, що це рівняння не має розв"язків. Це означає, що з початкових даних неможливо визначити швидкість мотоцикліста.

Оскільки ми не можемо знайти конкретну відповідь на ваше завдання лише на підставі наданої інформації, ми не можемо дати вам точний числовий результат. Завдання потребує додаткової інформації, щоб бути розв"язаним.