Можете предоставить детальные шаги решения? Каковы границы истинного значения сопротивления, если измерение показывает

Sharik

1

Конечно! Для решения задачи нам необходимо вспомнить формулу для расчета относительной погрешности:

\[\text{Относительная погрешность} = \frac{\text{Граница погрешности}}{\text{Истинное значение}} \times 100\%\]

Граница погрешности представляет собой диапазон значений, в пределах которого находится истинное значение. В данной задаче граница относительной погрешности равна 0,02%, что можно записать как 0,0002.

Мы знаем, что показание измерения составляет R = 7,72. Чтобы найти границы истинного значения сопротивления, нам необходимо рассмотреть два случая: когда значение сопротивления максимально и когда значение сопротивления минимально.

1. Максимальное значение сопротивления:
Максимальное значение сопротивления можно рассчитать, добавив границу погрешности к измеренному значению:
\[R_{\text{макс}} = 7,72 + 7,72 \times 0,0002\]

2. Минимальное значение сопротивления:
Минимальное значение сопротивления можно рассчитать, вычтя границу погрешности из измеренного значения:
\[R_{\text{мин}} = 7,72 - 7,72 \times 0,0002\]

Теперь мы можем вычислить значения:

\[R_{\text{макс}} = 7,72 + 7,72 \times 0,0002 = 7,72 + 0,001544 = 7,721544\]

\[R_{\text{мин}} = 7,72 - 7,72 \times 0,0002 = 7,72 - 0,001544 = 7,718456\]

Таким образом, границы истинного значения сопротивления составляют от 7,718456 до 7,721544.