Можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со стороной?

  • 59
Можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со стороной?
Yablonka
16
Чтобы определить, можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со стороной x, нужно решить следующую задачу.

Прежде всего, вычислим радиус деревянного ствола. Радиус (r) является половиной диаметра, поэтому r=20см2=10см.

Теперь, чтобы создать древесину в форме квадрата, поперечное сечение должно быть квадратом со стороной x.

По теореме Пифагора известно, что диагональ квадрата равна произведению стороны на 2. Таким образом, диагональ древесины будет равна x2.

Чтобы получить квадратную древесину, диаметр и диагональ должны быть равны. Запишем равенство:
2r=x2.

Подставляя известное значение радиуса (r=10см), получим:
210см=x2.

Далее, решим это уравнение, чтобы найти значение x:
20см=x2.

Для этого разделим обе стороны уравнения на 2:
20см2=x.

Вычисляя это выражение, найдем:
x14,14см.

Таким образом, чтобы создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата, сторона этого квадрата должна быть приблизительно равна 14,14 см.