Можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со стороной?
Можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со стороной?
Yablonka 16
Чтобы определить, можно ли из деревянного ствола диаметром 20 см создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата со сторонойПрежде всего, вычислим радиус деревянного ствола. Радиус (
Теперь, чтобы создать древесину в форме квадрата, поперечное сечение должно быть квадратом со стороной
По теореме Пифагора известно, что диагональ квадрата равна произведению стороны на
Чтобы получить квадратную древесину, диаметр и диагональ должны быть равны. Запишем равенство:
Подставляя известное значение радиуса (
Далее, решим это уравнение, чтобы найти значение
Для этого разделим обе стороны уравнения на
Вычисляя это выражение, найдем:
Таким образом, чтобы создать древесину с поперечным сечением в форме квадрата, сторона этого квадрата должна быть приблизительно равна 14,14 см.