Можно ли покрыть прямоугольный участок размером 48х60 плитками размером 9x2 и 8x15? Объясните свой ответ. Если

Ягода

67

Чтобы понять, можно ли покрыть прямоугольный участок плитками, нужно разделить этот участок на области, каждую из которых можно покрыть целым числом плиток без остатка. В данном случае у нас есть два варианта плиток - плитки размером 9x2 и плитки размером 8x15.

Размеры прямоугольного участка - 48x60.

Посмотрим, можно ли покрыть участок плитками размером 9x2. Для этого нужно разделить длину и ширину участка на размеры плитки:
- По длине: \(48 \div 9 = 5\)
- По ширине: \(60 \div 2 = 30\)

Получаем, что участок можно разделить на 5 областей по длине и 30 областей по ширине, которые можно покрыть плитками размером 9x2. Общее количество плиток будет равно произведению количества областей: \(5 \times 30 = 150\) плиток.

Теперь рассмотрим плитки размером 8x15. Разделим длину и ширину участка на размеры таких плиток:
- По длине: \(48 \div 8 = 6\)
- По ширине: \(60 \div 15 = 4\)

Таким образом, участок можно разделить на 6 областей по длине и 4 области по ширине, которые можно покрыть плитками размером 8x15. Общее количество плиток будет равно произведению количества областей: \(6 \times 4 = 24\) плитки.

Таким образом, мы выяснили, что можно покрыть прямоугольный участок плитками обоих размеров. Для этого потребуется 150 плиток размером 9x2 и 24 плитки размером 8x15.