У рисунку BAD=90°, FDA=90°. Яка градусна міра кута DFB, якщо АВС = 50°? А) 25° Б) 50° В) 90° Г) 130°

Markiz

28

Давайте решим данную задачу шаг за шагом.

У нас имеется треугольник DFB, в котором известны два угла: BAD = 90° и FDA = 90°. Нам нужно найти градусную меру угла DFB.

Для начала обратим внимание на треугольник ABD, в котором известно, что сумма всех углов равна 180°. Таким образом, мы можем найти меру угла DAB по формуле: DAB = 180° - (BAD + ABD).

BAD = 90° (из условия), ABD = ABC - BCD = 50° (из условия). Подставляя значения, получаем: DAB = 180° - (90° + 50°) = 40°.

Теперь обратим внимание на треугольник ADF. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем найти меру угла DAF по формуле: DAF = 180° - (FDA + DAB).

FDA = 90° (из условия), DAB = 40° (расчитали на предыдущем шаге). Подставляя значения, получаем: DAF = 180° - (90° + 40°) = 50°.

Теперь мы можем найти меру угла DFB, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом, мы можем записать: DFB = 180° - (DAB + DAF).

DAB = 40° (расчитали на первом шаге), DAF = 50° (расчитали на предыдущем шаге). Подставляя значения, получаем: DFB = 180° - (40° + 50°) = 90°.

Таким образом, градусная мера угла DFB равна 90° (вариант В).