Можно ли при ремонте центральной площади города, размеры которой составляют 1500 на 1000, использовать целые плитки

Mango

40

Для решения данной задачи нам необходимо узнать, можно ли использовать целые плитки размером 75 на 20 и 25 на 40 для ремонта центральной площади города, размеры которой составляют 1500 на 1000. Давайте разберемся пошагово:

1. Для определения возможности использования целых плиток размером 75 на 20 нам нужно узнать, сколько плиток поместится в длину и ширину площади города. Для этого делим длину площади на длину плитки и ширину площади на ширину плитки:
\[
\text{{Количество плиток по длине}} = \frac{{\text{{Длина площади}}}}{{\text{{Длина плитки}}}} = \frac{{1500}}{{75}} = 20
\]
\[
\text{{Количество плиток по ширине}} = \frac{{\text{{Ширина площади}}}}{{\text{{Ширина плитки}}}} = \frac{{1000}}{{20}} = 50
\]
Итак, целое количество плиток размером 75 на 20 поместится на площади города.

2. Теперь рассмотрим плитки размером 25 на 40. Аналогично, определим количество плиток по длине и ширине:
\[
\text{{Количество плиток по длине}} = \frac{{\text{{Длина площади}}}}{{\text{{Длина плитки}}}} = \frac{{1500}}{{25}} = 60
\]
\[
\text{{Количество плиток по ширине}} = \frac{{\text{{Ширина площади}}}}{{\text{{Ширина плитки}}}} = \frac{{1000}}{{40}} = 25
\]
Здесь также получаем целое количество плиток размером 25 на 40.

Таким образом, ответ положительный, целые плитки размером 75 на 20 и 25 на 40 могут быть использованы для ремонта центральной площади города. Для 75 на 20 понадобится 20 плиток по длине и 50 - по ширине, а в случае 25 на 40 - 60 плиток по длине и 25 - по ширине. Всего потребуется:
\[
\text{{Плиток размером 75 на 20}} = 20 \times 50 = 1000
\]
\[
\text{{Плиток размером 25 на 40}} = 60 \times 25 = 1500
\]
Таким образом, для ремонта площади потребуется 1000 плиток размером 75 на 20 или 1500 плиток размером 25 на 40.