Можно ли привести контрпример для следующего утверждения? Если три точки лежат на одной прямой, то они всегда образуют
Можно ли привести контрпример для следующего утверждения? Если три точки лежат на одной прямой, то они всегда образуют ровно два отрезка с концами в этих точках?
Dobraya_Vedma_5635 36
Да, мы можем привести контрпример для данного утверждения.Предположим, у нас есть три точки A, B и C, которые лежат на одной прямой. Обозначим эти точки на числовой оси следующим образом: A с координатой -1, B с координатой 0 и C с координатой 1.
Согласно утверждению, должно быть всегда два отрезка с концами в этих точках. Однако, давайте рассмотрим все возможные комбинации отрезков, образованных этими точками.
1. Отрезок AB: Длина отрезка AB равна 1.
2. Отрезок AC: Длина отрезка AC также равна 1.
3. Отрезок BC: В данном случае, точки B и C совпадают, поэтому длина отрезка BC равна 0.
Как видно из примера, мы получили три отрезка, а не два, как требует утверждение. Это значит, что данное утверждение является неверным.
Таким образом, контрпримером для данного утверждения являются точки A, B и C, расположенные на числовой оси в соответствии с указанными координатами.