Можно ли привести контрпример для следующего утверждения? Если три точки лежат на одной прямой, то они всегда образуют

  • 68
Можно ли привести контрпример для следующего утверждения? Если три точки лежат на одной прямой, то они всегда образуют ровно два отрезка с концами в этих точках?
Dobraya_Vedma_5635
36
Да, мы можем привести контрпример для данного утверждения.

Предположим, у нас есть три точки A, B и C, которые лежат на одной прямой. Обозначим эти точки на числовой оси следующим образом: A с координатой -1, B с координатой 0 и C с координатой 1.

Согласно утверждению, должно быть всегда два отрезка с концами в этих точках. Однако, давайте рассмотрим все возможные комбинации отрезков, образованных этими точками.

1. Отрезок AB: Длина отрезка AB равна 1.

2. Отрезок AC: Длина отрезка AC также равна 1.

3. Отрезок BC: В данном случае, точки B и C совпадают, поэтому длина отрезка BC равна 0.

Как видно из примера, мы получили три отрезка, а не два, как требует утверждение. Это значит, что данное утверждение является неверным.

Таким образом, контрпримером для данного утверждения являются точки A, B и C, расположенные на числовой оси в соответствии с указанными координатами.