Можно ли провести плоскость через точку F, прямую FC и точку А, если рисунок показывает ромб ABCD, который находится
Можно ли провести плоскость через точку F, прямую FC и точку А, если рисунок показывает ромб ABCD, который находится в плоскости альфа и точка О является точкой пересечения его диагоналей, но точка F не находится на плоскости альфа?
Solnechnyy_Svet 69
Да, можно провести плоскость через точку F, прямую FC и точку А. Для этого воспользуемся следующими свойствами:1. Плоскость можно провести через три несовместные точки (то есть такие точки, которые не лежат на одной прямой). Точки F, C и A в данной задаче не лежат на одной прямой, поэтому условие для проведения плоскости выполняется.
2. Если прямая лежит в плоскости, а точка лежит на прямой, то эта точка также лежит в плоскости. В данной задаче прямая FC лежит в плоскости альфа, так как все её точки (F и C) лежат в этой плоскости. Точка А лежит на прямой FC, значит, она тоже лежит в плоскости альфа.
Таким образом, проведение плоскости через точку F, прямую FC и точку А возможно.