Можно ли с помощью данного прибора определить среднюю массу монеты среди всех семи, используя прибор только 9 раз?

Сердце_Океана

29

Конечно, я помогу с решением данной задачи. Чтобы определить среднюю массу монеты среди всех семи с помощью прибора только 9 раз, мы можем использовать метод деления на две равные группы и последующего сравнения их масс. Вот пошаговое решение:

Шаг 1: Разделите 7 монет на три группы: две группы по 2 монеты и одну группу из трех монет.

Шаг 2: Взвесьте две группы из двух монет. Пусть результаты взвешиваний будут \(A\) и \(B\).

- Если \(A > B\), то оставьте две монеты из тяжелой стороны \(A\) в стороне и выберите другие две монеты из легкой стороны \(A\).
- Если \(A < B\), то оставьте две монеты из тяжелой стороны \(B\) в стороне и выберите другие две монеты из легкой стороны \(B\).
- Если \(A = B\), то оставьте две монеты в стороне и выберите третью монету из оставшейся группы трех монет.

Шаг 3: Теперь у вас есть 4 монеты. Взвесьте любые две монеты из них. Пусть результаты взвешиваний будут \(C\) и \(D\).

- Если \(C > D\), то оставьте тяжелую сторону \(C\) и выберите одну монету из легкой стороны \(C\).
- Если \(C < D\), то оставьте тяжелую сторону \(D\) и выберите одну монету из легкой стороны \(D\).
- Если \(C = D\), то оставьте две монеты в стороне.

Шаг 4: Оставьте выбранную монету в стороне и взвесьте оставшиеся две монеты. Пусть результаты взвешиваний будут \(E\) и \(F\).

- Если \(E > F\), то выбранная монета - самая тяжелая.
- Если \(E < F\), то выбранная монета - самая легкая.
- Если \(E = F\), то выбранная монета, которую вы оставили в стороне, является средней монетой по массе.

Таким образом, мы можем определить среднюю массу монеты среди всех семи, используя прибор только 9 раз и применив данный метод взвешиваний и сравнений масс монет.