На сколько больше средняя скорость мужчины, пробегшего марафон (42 км) за 2 ч 20 мин, чем средняя скорость женщины

Арина_4834

33

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам нужно найти скорости обоих бегунов. Средняя скорость рассчитывается, разделив пройденное расстояние на время, затраченное на его прохождение.

У мужчины пройденное расстояние – это 42 км, а время, затраченное на марафон, составляет 2 часа 20 минут. Чтобы перевести время в часы, нам нужно привести 20 минут к часам. 20 минут составляют \( \frac{20}{60} = \frac{1}{3} \) часа.

Итак, общее время мужчины составляет 2 часа + \( \frac{1}{3} \) часа = \( \frac{7}{3} \) часа. Рассчитаем его скорость:

\[ \text{Скорость мужчины} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{42}{\frac{7}{3}} = \frac{42 \cdot 3}{7} = 18\text{ км/ч} \]

Теперь рассмотрим женщину. У неё такое же пройденное расстояние – 42 км, а время – 3 часа 30 минут. Аналогично, приведем 30 минут к часам. 30 минут составляют \( \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \) часа.

Общее время женщины составляет 3 часа + \( \frac{1}{2} \) часа = \( \frac{7}{2} \) часа. Рассчитаем её скорость:

\[ \text{Скорость женщины} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{42}{\frac{7}{2}} = \frac{42 \cdot 2}{7} = 12\text{ км/ч} \]

Теперь, чтобы найти разницу в скоростях, нужно вычесть скорость женщины из скорости мужчины:

\[ \text{Разница в скоростях} = \text{Скорость мужчины} - \text{Скорость женщины} \]
\[ = 18 \text{ км/ч} - 12 \text{ км/ч} = 6 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость мужчины, пробежавшего марафон за 2 часа 20 минут, больше, чем средняя скорость женщины, пробежавшей этот же марафон за 3 часа 30 минут, на 6 км/ч.