Можно ли считать треугольники подобными, если их стороны имеют следующие значения: а) 21 см, 16 см, 10 см и 84

Ячменка

55

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Задача состоит в том, чтобы определить, являются ли треугольники подобными, основываясь на значениях их сторон.

Для того чтобы два треугольника считались подобными, необходимо, чтобы у них соотношение длин соответствующих сторон было одинаковым. Давайте рассмотрим каждый из вариантов:

a) Для первого треугольника стороны имеют значения 21 см, 16 см и 10 см, а для второго треугольника - 84 см, 64 см и 40 см. Чтобы определить, являются ли они подобными, мы должны сравнить соотношение длин соответствующих сторон:

$$\frac{21\text{см}}{84\text{см}}=\frac{16\text{см}}{64\text{см}}=\frac{10\text{см}}{40\text{см}}$$

Упрощая это выражение, получим:

$$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Таким образом, мы видим, что соотношение длин сторон в обоих треугольниках одинаковое. Поэтому можно считать, что эти треугольники подобны.

б) Для первого треугольника стороны имеют значения 2 см, 7 см и 11 см, а для второго треугольника - 9 см, 28 см и 44 см. Давайте снова определим соотношение длин соответствующих сторон:

$$\frac{2\text{см}}{9\text{см}}\approx 0.222$$
$$\frac{7\text{см}}{28\text{см}}\approx 0.25$$
$$\frac{11\text{см}}{44\text{см}}\approx 0.25$$

Это соотношение не одинаковое для трех сторон, поэтому мы не можем считать эти треугольники подобными.

Вывод: Первые треугольники (со сторонами 21 см, 16 см и 10 см, и 84 см, 64 см и 40 см) можно считать подобными, так как у них соотношение длин соответствующих сторон одинаковое, а вторые треугольники (со сторонами 2 см, 7 см и 11 см, и 9 см, 28 см и 44 см) не являются подобными, так как их соотношение не одинаково.