Можно ли сделать вывод, что неравенство 5а > 3а верно для любого положительного числа а, основываясь на результатах

Ласка

5

Неравенство \(5a > 3a\) верно для любого положительного числа \(a\). Давайте посмотрим на решение задачи.

1. Умножим обе части неравенства \(5 > 3\) на 7:
\[5 \cdot 7 > 3 \cdot 7\]
\(35 > 21\)

2. Теперь умножим обе части неравенства \(5 > 3\) на 0,1:
\[5 \cdot 0,1 > 3 \cdot 0,1\]
\(0,5 > 0,3\)

3. Продолжим, умножив обе части неравенства \(5 > 3\) на 2,6:
\[5 \cdot 2,6 > 3 \cdot 2,6\]
\(13 > 7,8\)

4. Наконец, умножим обе части неравенства \(5 > 3\) на \(\frac{3}{4}\):
\[5 \cdot \frac{3}{4} > 3 \cdot \frac{3}{4}\]
\(\frac{15}{4} > \frac{9}{4}\)

Из всех полученных результатов можно сделать вывод, что неравенство \(5a > 3a\) верно для любого положительного числа \(a\). Это можно объяснить тем, что при умножении обеих частей исходного неравенства на положительные числа результаты также остаются верными. Поэтому, основываясь на результатах умножения обеих частей неравенства \(5 > 3\) на различные числа, мы можем утверждать, что неравенство \(5a > 3a\) верно для любого положительного числа \(a\).