Можно ли упорядочить очки на гранях игрового кубика от 12 до 17 так, чтобы на противоположных гранях была одинаковая

Белочка_6360

34

Да, на гранях игрового кубика можно упорядочить очки от 12 до 17 так, чтобы на противоположных гранях была одинаковая сумма очков. Давайте посмотрим на все возможные комбинации:

- Если на грани 1 будет 12 очков, то на противоположной грани будет 17 очков, так как 12 + 5 = 17.
- Если на грани 2 будет 13 очков, то на противоположной грани будет 16 очков, так как 13 + 3 = 16.
- Если на грани 3 будет 14 очков, то на противоположной грани будет 15 очков, так как 14 + 1 = 15.

Таким образом, можно упорядочить очки на гранях игрового кубика от 12 до 17 так, чтобы на противоположных гранях была одинаковая сумма очков, и эта сумма равна 17.

Что касается трёх граней с общей вершиной, то невозможно упорядочить очки таким образом, чтобы на каждой грани было одинаковое количество очков. Это можно обосновать следующим образом: сумма очков на всех гранях кубика равна 21 (так как сумма чисел от 1 до 6 равна 21). Если мы будем распределять эти 21 очко на трех гранях, то хотя бы две из них должны будут иметь одинаковую сумму. Таким образом, нельзя упорядочить очки на трех гранях с общей вершиной так, чтобы было одинаковое количество очков на каждой грани. Следовательно, ответ на вторую часть задачи будет "Нет".