Можно ли записать любое чётное число в виде 2•а, где а – произвольное натуральное число?

Basya_2897

69

Да, конечно! Мы можем подробно рассмотреть это. Перейдём к доказательству данного утверждения.

По определению, чётное число - это число, которое делится на 2 без остатка. Давайте представим любое чётное число в виде 2•а, где а - произвольное натуральное число. Нам нужно показать, что для любого чётного числа существует значение а, проверяющее это утверждение.

Пусть n - произвольное чётное число. Разделим n на 2. Если n делится на 2 без остатка, значит, можно записать n = 2•k для некоторого натурального числа k. В этом случае k будет равно половине от n.

Давайте рассмотрим пример: пусть n = 6, тогда мы получаем k = 3. Действительно, 6 можно записать в виде 2•3.

Теперь рассмотрим случай, когда чётное число не делится на 2 без остатка. Пусть n = 7. Если мы разделим 7 на 2, получим остаток 1. В этом случае мы не можем записать 7 в виде 2•а, так как a должно быть натуральным числом, а не дробью или десятичной дробью.

Таким образом, любое чётное число n можно записать в виде 2•а, где а - произвольное натуральное число, так как мы всегда можем разделить это число на 2 без остатка. Это доказывает высказанное утверждение.

Надеюсь, ответ был полезен и понятен. Если у вас есть ещё вопросы или нужно показать дополнительные примеры, буду рад помочь!