На диаграмме P−V изображены три возможных способа расширения идеального одноатомного газа от состояния 1 до состояния

Витальевна

12

Чтобы определить, в каком из этих способов газ выполняет наименьшую работу, применим формулу для работы \( W \), выполняемой газом при изобарическом процессе:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

, где \( P \) - давление и \( \Delta V \) - изменение объема газа.

В первом способе, участок 1-2 представляет собой отрезок прямой, а участок 2-3 - изобарический процесс. Известны значения \( P_0 \) и \( V_0 \), поэтому можно определить давление \( P \) в точке 2 и объем \( V \) в точке 3, используя уравнение состояния идеального газа \( PV = nRT \). Таким образом, можно рассчитать значение работы \( W_1 \) для первого способа.

Во втором способе, представлен отрезок прямой 1-3. Для определения работы \( W_2 \) для второго способа, мы также должны рассчитать давление \( P \) и объем \( V \) в точках 1 и 3, используя уравнение состояния идеального газа.

В третьем способе, состоящим из изобарического процесса 1-4 и отрезка прямой 4-3, мы можем рассчитать работу \( W_3 \) по аналогии с предыдущими способами.

Если вычислим все три работы \( W_1 \), \( W_2 \) и \( W_3 \), то сможем определить, в каком из способов газ выполняет наименьшую работу. Таким образом, необходимо рассчитать каждую из работ.

Чтобы определить изменение внутренней энергии газа в третьем способе, воспользуемся первым началом термодинамики:

\[ \Delta U = Q - W \]

, где \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, \( Q \) - тепловая энергия, переданная газу, и \( W \) - работа, выполняемая газом.

Таким образом, после расчета работы \( W_3 \), можно рассчитать изменение внутренней энергии газа в третьем способе.